水力学知识点讲解

作者:EA视讯 | 2020-12-19 09:06

  精品文档 《水力学》学习指南 中央广播电视大学水利水电工程专业 ( 专科 ) 同学们,你们好!这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术基础课程。通过本课程 的学习,要求大家掌握水流运动的基本概念、基本理论和分析方法, ;能够分析水利工程中一般的水流 现象;学会常见的工程水力计算。 今天直播课堂的任务是给大家进行一个回顾性总结,使同学们在复习水力学时,了解重点和难点,同 时全面系统的复习总结课程内容,达到考核要求。 第一章 绪 论 ( 一 ) 液体的主要物理性质 1.惯性与重力特性:掌握水的密度ρ和容重γ; 2 .粘滞性:液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因。 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : du dy 注意牛顿内摩擦定律适用范围: 1) 牛顿流体, 2) 层流运动 3 .可压缩性:在研究水击时需要考虑。 4 .表面张力特性:进行模型试验时需要考虑。 下面我们介绍水力学的两个基本假设: ( 二 ) 连续介质和理想液体假设 1.连续介质:液体是由液体质点组成的连续体 , 可以用连续函数描述液体运动的物理量。 2 .理想液体:忽略粘滞性的液体。 (三)作用在液体上的两类作用力 第二章 水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算,我们可以 求作用在建筑物上的静水荷载。 (一)静水压强: 主要掌握静水压强特性 , 等压面 , 水头的概念,以及静水压强的计算和不同表示方法。 1.静水压强的两个特性: (1)静水压强的方向垂直且指向受压面 (2 )静水压强的大小仅与该点坐标有关,与受压面方向无关, 2. 等压面与连通器原理:在只受重力作用 , 连通的同种液体内 , 等压面是水平面。 ( 它是静水压强计算和测量的依据) 3.重力作用下静水压强基本公式(水静力学基本公式) p p=p 0+ γh 或 z c 其中 : z —位置水头, p/ γ—压强水头 (z+p/ γ)—测压管水头 请注意, “水头”表示单位重量液体含有的能量。 v 4 .压强的三种表示方法:绝对压强 p′,相对压强 p, 真空度 p , ↑ a v v 它们之间的关系为: p= p ′-p p = │p │(当 p<0 时 p 存在) ↑ 相对压强 :p= γh, 可以是正值,也可以是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和线 欢迎下载 精品文档 和它们之间的转换关系。 2 2 1pa( 工程大气压 )=98000N/m =98KN/m 下面我们讨论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点,受压面可以分为 平面和曲面两类。根据平面的形状:对规则的矩形平面可采用图解法,任意形状的平面都可以用解析 法进行计算。 (一)静水总压力的计算 1) 平面壁静水总压力 (1)图解法:大小 :P=Ωb, Ω-- 静水压强分布图面积 方向:垂直并指向受压平面 作用线:过压强分布图的形心,作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的,只要用比例线段分别画出平面上俩点 的静水压强,把它们端点联系起来,就是静水压强分布图。 (2 )解析法:大小: P=pcA, p c —形心处压强 方向:垂直并指向受压平面 作用点 D:通常作用点位于对称轴上,在平面的几何中心之下。 x z 求作用在曲面上的静水总压力 P,是分别求它们的水平分力 P 和铅垂分力 P ,然后再合成总压力 P。 (3)曲面壁静水总压力 x c x c x 1)水平分力: P=p A = γh A 水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力,它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面 x 积。要求能够绘制水平分力 P 的压强分布图,即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。 2 〕铅垂分力: Pz = γV ,V 压力体体积。 在求铅垂分力 Pz 时 , 要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面 , 受压曲面以及过曲面边缘 的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧,那么铅垂分力的方向向下;当压 力体与受压面在曲面的两侧,则铅垂分力的方向向上。 P 3 〕合力方向:α =arctg z P x 下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总压力。 例 5 图示容器左侧由宽度为 b 的直立平面 AB 和半径为 R 的 1/4 圆弧曲面 BC组成。容器内装满 水,试绘出 AB 的压强分布图和 BC 曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分布图, 并判别铅垂作用 力的方向 , 铅垂作用力大小如何计算? 2 解: (1) 对 AB 平面,压强分布如图所示。总压力 P=1/2 γHb; (2) 对曲面 BC,水平分力的压强分布如图所示, 水平分力 PX=1/2[ γH+γ (H+R)] Rb: 压力体是由受压曲面、 过受压曲面周界作的铅垂面、向上或向下与自由表面或它的延长面相交围成的 体积。因此,以 1/4 圆弧面 BC为底(闪动 曲面),以曲面两端点向上作铅垂线,与水面线相交,围 成压力体。由于与水接触的受压面与压力体在曲面 BC 的同一侧,因此铅垂作用力的方向是向下的。 铅垂方向作用力的大小: 2 F z = γV=γ[ (H+R)R-1/4 πR ] b 。 2 欢迎下载 精品文档 第三章 液体运动基本概念和基本方程 这一章主要掌握液体运动的基本概念和基本方程,并且应用这些基本方程解决实际工程问题。下面我 们首先介绍有关液体运动的基本概念: (一)液体运动的基本概念 1. 流线的特点 : 反映液体运动趋势的图线 。 流线的性质 : 流线不能相交;流线 . 流动的分类 非恒定流 均匀流 : 过水断面上 液流 恒定流 非均匀流 渐变流 急变流 在均匀流和渐变流过水断面上,压强分布满足: z p c 另外断面平均流速和流量的概念要搞清。 (二)液体运动基本方程 1. 恒 定总流连续方程 v2 A1 v 1A1= v 2A2 , Q=vA v1 A2 利用连续方程,已知流量可以求断面平均流速,或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。 2. 恒 定总流能量方程 2 2 p1 1v1 p2 2 v2 z1 z2 hw 2 g 2g J= —水力坡度 ,表示单位长度流程上的水头损失。 能量方程是应用最广泛的方程,能量方程中的最后一项 hw 是单位重量液体从 1 断面流到 2 断面的 平均水头损失,在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法, (1)能量方程应用条件: 恒定流,只有重力作用,不可压缩 渐变流断面,无流量和能量的出入 (2 )能量方程应用注意事项 : 三选:选择统一基准面便于计算 p 选典型点计算测压管水头 : z 选计算断面使未知量尽可能少 ( 压强计算采用统一标准) (3)能量方程的应用: 它经常与连续方程联解求 :断面平均流速,管道压强,作用水头等。 文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。 毕托管则是利用能量方程确定明渠(水槽)流速的仪器。 当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时,必须要用到动量方程。 3. 恒定总流动量方程 F Q 2 2 1 ∑Fx = ρQ (β2 v 2x - β1 v 1x ) 。 3 欢迎下载 精品文档 投影形式 ∑Fy = ρQ (β2 v 2y - β1 v 1y ) z 2 2z 1 1z ∑F = ρQ (β v - β v ) β—动量修正系数,一般取β =1.0 式中:∑ F 、∑ F 、∑ F 是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力, V ,V 是进口和出口断面 x y z 1i 2i 上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似,恒定流和计算断面应位 于渐变流段。应用动量方程特别要注意下面几个问题: (2) 动量方程应用注意事项: a) 动量方程是矢量方程,要建立坐标系。 (所建坐标系应使投影分量越多等于 0 为好,这样可以 简化计算过程。 ) b) 流速和力矢量的投影带正负号。 (当投影分量与坐标方向一致为正,反之为负) c) 流出动量减去流入动量。 d) 正确分析作用在水体上的力, 一般有重力、压力和边界作用力 ( 作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力 ) e) 未知力的方向可以任意假设。 (计算结果为正表示假设正确,否则假设方向与实际相反) 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。 下面我们举例说明液体动量方程的应用: 例 3 水平床面河道上设一弧形闸门,闸前渐变流断面 1 的水深为 H,闸下收缩断面 2 的水深 hc ,闸门 段水头损失为 1 断面流速水头的 1.2 倍,,求水流对弧形闸门的作用力 F? 解:根据题意,求水流对边界的作用力,显然要应用动量方程求解,由于流速流量未知,首先要利用 连续方程和能量方程把动量方程中的所需的流速 v 、流量 Q计算出来。 ) 解: (1)连续方程 H v v ( ) 5 v 2 1 1 h c (2 )能量方程求 p2 (建立 1— 1,2— 2 断面的能量方程) 2 2 p1 1v1 p2 2 v2 z1 z2 hw 2 g 2 g 取河床水平面为基准面,代表点选在水面,则 p =p =0,水头损失 h =1.2v 2 /2g. 1 2 w 1 取α 1= α2 =1.0 2 2 2 v1 25v1 v1 ∴ H 0 hc 0 1.2 2 g 2 g 2 g v 25.2 2g ( H h ) 1 c 1 1 1 Q=v A =V ×B×H (3)用动量方程求水流对弧形闸门的作用力 (取包括闸门段水体进行示力分析,建立图示坐标,因水体仅在 X 方向有当动量变化,故设闸门对水 体的反作用力为水平力 Rx ,方向如图所示,作用在水体上的重力沿 x 方向为零) x 方向的动量方程: P 1- P 2- R x = ρQ (v 2-v 1) 。 4 欢迎下载 精品文档 ∴ R x = P 1 - P 2 - ρQ (v 2-v 1) 2 2 对于所取的两渐变流断面: P1=1/2 γHB; P 2=1/2 γhc B x 水流对弧形闸门的作用力 F 与 R 大小相等,方向相反,作用在水体上 ) 下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础。 * (三)三元流分析的基础 (不做考试要求) 液体微团运动的基本形式: 平移、线. 有旋流动与无旋流动的区别。 当ω x = ωy= ωz=0 ,为无旋流动或称有势流动。 3. 平面势流的特点 u u 1 y x 满足无旋条件: =0 —存在势函数φ ( ) z 2 x y u u x y 满足连续方程: 0 x y 第四章 流态与水头损失 w 在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过,水头损失 h 是非常复杂的一项内容,我们将就讨 论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。 (一)水头损失的计算方法 w f j 1. 总水头损失: h = ∑h + ∑h (1)沿程水头损失:达西公式 2 l h f 4 R 2g 2 圆管 h f l d 2 g λ—沿程水头损失系数 A d R —水力半径 R 圆管 R 4 (2 )局部水头损失 ζ—局部水头损失系数 从沿程水头损失的达西公式可以知道, 要计算沿程水头损失, 关键在于确定沿程水头损失系数λ。 而λ值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。 下面我们就首先讨论液体的流态。 (二)液体的两种流态和判别 (1) 液体的两种流态:雷诺实验 层流 —液体质点互相不混掺的层状流动。 1.0 h f ∝ V 紊流 —存在涡体质点互相混掺的流动。 1.75-2 f ∝ h V 当流速比较小的时候,各流层的液体质点互相不混掺,定义为层流。 当流速比较大的时候,各流层内存在涡体,并且流层间的质点互相混掺,定义为紊流。那么液体的流 。 5 欢迎下载 精品文档 态怎样进行判别呢? (2). 流态的判别:雷诺数 Re, 明槽: Re R Re k=500 v d 4R 圆管: Re ,Re k=2000 v v 流态的判别的概化条件: Re<Rek 层流 ; Re >Rek 紊流 判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数,它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。 3. 圆管层流流动 (1) 断面流速分布特点 :抛物型分布,不均匀: u 2v max (2) 沿程阻力系数: 64 Re 层流流动的沿程水头损失系数λ只是雷诺数的函数,而且与雷诺数成反比。 那么紊流中λ是怎么计算的呢?首先要了解一下紊流的特性。 4. 紊流运动特性 (1)紊流的特征—液层间质点混掺,运动要素的脉动 (2 )紊流内部存在附加切应力: (3)紊流边界有三种状态: 紊流中:当 Re较小 < 0.3 水力光滑 当 Re较大 >6 水力粗糙; 0 e 0.3 6 当 R 介于两者之间 过渡区 0 (4 )紊流流速分布 (紊流流速分布比层流流速分布更加均匀) u 对数流速分布 ux ln y c n 指数流速分数 ux y um r0 5 当 Re < 10 n=1/7 通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内 的沿程水力摩擦系数的变化规律。 5. λ的变化规律 尼古拉兹实验 (人工粗糙管) A 层流区: λ= 1(Re)= f Re 光滑区:λ = f 2 (Re) 紊流区: 过渡区:λ = f 3 (Re, ) r0 粗糙区:λ = f 4 ( ) r0 紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区,沿程水力摩擦系数λ与雷诺数无关,所以沿程水头损失与流 速成正比。与雷诺实验结果一致。 。 6 欢迎下载


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